Der Träger des Instituts ist ein gemeinnütziger Verein mit Sitz in Bonn. In der Gründungs- und Aufbauphase tritt dieser als nicht-rechtsfähiger, gleichwohl mit allen relevanten Handlungsvollmachten ausgestatteter Verein auf.
Folgende Mitglieder gehören derzeit dem Trägerverein des iFQ an: